Soru Sor
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Toplumların ilerlemesi daha az ilkel özellik taşımaları ile beraber insanlar daha güçlü ifade yöntemlerine ihtiyaç duymuşlardır. Bu sayede gelişen sayı kavramı nesnelerin soyut kavramını biraz olsun somutlaştırmış ve geliştirmiştir. İnsanlar artık işaret yolu ile nesneleri ifade etmeye başlamışlardır.
Şimdi doğal sayılar konusunu detaylı olarak ele alalım. Eşit güçlü cümleler, sonlu ve sonsuz cümle kavramlarına değinecek olursak.
A cümlesi B cümlesine eşit güçtedir ve bunu matematiksel olarak ifade etmek istersek A B Şeklinde gösteririz.
ÖRNEK:
A={x,y,z} B={a,b,c} şeklindeki A cümlesi B cümlesine eşit güçlüdür. Çünkü A’dan B’ye birebir ve örten en az bir fonksiyon mevcuttur.
Teorem
Cümleler ailesinde tanımlanan eşit güçte olma bağıntısı bir denklik bağıntısıdır.
Tanıma göre bir A cümlesinin sonsuz cümle olması için f(A)cA olacak biçimde A’dan A’ya birebir bir fonksiyon olması gerek ve yeterdir. Burada f(A) ve A eşit değildir.
Teorem
Boş cümle sonlu cümledir.
İspat
Boş cümlenin öz alt cümlesi yoktur. Öyleyse, boş cümleden boş cümlenin öz alt cümlesine en az bir birebir fonksiyon yoktur. Buna göre boş cümle sonsuz cümle değildir. Bu cümle dolayısıyla sonlu cümledir.
Tarih: 2020-10-12 20:21:00 Kategori: Matematik
Soru Tarat
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Doğal Sayılar ve Cümle Nedir
Bu Yazıda Neler Var:
DOĞAL SAYILAR
İlkel toplumlarda sayı fikri gelişmemiştir. Bu toplumlarda insanlar ihtiyaçlarını karşılarken “beş çuval”,”dört at” gibi ifadeler kullanmış, sayı kavramını henüz ortaya atamamıştır.Toplumların ilerlemesi daha az ilkel özellik taşımaları ile beraber insanlar daha güçlü ifade yöntemlerine ihtiyaç duymuşlardır. Bu sayede gelişen sayı kavramı nesnelerin soyut kavramını biraz olsun somutlaştırmış ve geliştirmiştir. İnsanlar artık işaret yolu ile nesneleri ifade etmeye başlamışlardır.
Şimdi doğal sayılar konusunu detaylı olarak ele alalım. Eşit güçlü cümleler, sonlu ve sonsuz cümle kavramlarına değinecek olursak.
Eşit Güçlü Cümleler
A ve B ismini verdiğimiz iki cümlemiz olsun. F:AB şeklindeki fonksiyonumuz olduğunda bu fonksiyon birebir ve örten ise birebir eşitleme ismini verdiğimiz bir fonksiyona sahip oluruz. Eğer A’dan B’ye en az bir tane birebir eşitleme varsa A ve B cümlelerinin her ikisine de eşit güçlü cümleler adı verilir.A cümlesi B cümlesine eşit güçtedir ve bunu matematiksel olarak ifade etmek istersek A B Şeklinde gösteririz.
ÖRNEK:
A={x,y,z} B={a,b,c} şeklindeki A cümlesi B cümlesine eşit güçlüdür. Çünkü A’dan B’ye birebir ve örten en az bir fonksiyon mevcuttur.
Teorem
Cümleler ailesinde tanımlanan eşit güçte olma bağıntısı bir denklik bağıntısıdır.
Sonlu ve Sonsuz Cümleler
En az bir öz alt kümesine eşit güçlü ola bir cümleye sonsuz cümle adı verilir. Sonsuz olmayan bir cümleye sonlu cümle denir.Tanıma göre bir A cümlesinin sonsuz cümle olması için f(A)cA olacak biçimde A’dan A’ya birebir bir fonksiyon olması gerek ve yeterdir. Burada f(A) ve A eşit değildir.
Teorem
Boş cümle sonlu cümledir.
İspat
Boş cümlenin öz alt cümlesi yoktur. Öyleyse, boş cümleden boş cümlenin öz alt cümlesine en az bir birebir fonksiyon yoktur. Buna göre boş cümle sonsuz cümle değildir. Bu cümle dolayısıyla sonlu cümledir.
Tarih: 2020-10-12 20:21:00 Kategori: Matematik
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Yorum Yapx